Üçgende Ağırlık Merkezi Kenarortay Alan Özellikleri Dış Açıortay Kuralı

Açıortay özellikleri kenarortay alan özellikleri üçgende ağırlık merkezi açıortay teoremi açıortayların kesim noktası incelenecektir.

İÇ AÇI ORTAY

Bir üçgende açıortaylar ile kenarlar arasında aşağıdaki bağlantı vardır. Yani x=3 y=1 olursa

a= 3k b= k diyebiliriz.

Açıortay uzunluğu bulmak için ;
Açıortayın karesi = x.y – a.b dir.

Ayrıca açıortaya çekilen eş doğruların başlangıç noktalarına uzaklıkları eşittir.

DIŞ AÇI ORTAY

Üçgende iki dış açıortayın geçtiği noktadan bir iç açıortay geçer ve bu nokta dış teğet çemberin merkezidir.

KENARORTAY

Üçgende kenarortayların kesim noktasına ağırlık merkezi denir. G ile gösterilir. Ayrıca iki kenarortayın kesim noktasından üçüncü kenarortay geçeceğinden bu noktaya ağırlık merkezi denilebilir. Son olarak ağırlık merkezi kenarortayları aşağıdaki gibi ayırır.

Daha sonra kenarortaylar üçgende aşağıdaki gibi alanları eşit şekilde böler. Yani ağırlık merkezi gördüğümüz gibi 6 eş alan aklımıza gelmelidir.

İPUÇLARI

ÇEVREL ÇEMBERİN MERKEZİ

Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi kenar orta dikmelerin merkezidir.

Dikkat edilmesi gereken önemli bir not ise dik üçgende çevrel çemberin merkezi hipotenüs üzerindedir ve sorularda bu kısımdan sorular gelmektedir. Burada çevrel çemberin merkezinden muhteşem üçlü geçmektedir.

İÇAÇIORTAY

Üçgende iç açıortayların kesişim noktası iç teğet çemberinin merkezidir. Herhangi iki iç açıortayın kesim noktasından üçüncüsünü biz çizeriz ve bu iç teğet çemberin merkezidir.

Eşkenar üçgende açıortayların kenarortayların yüksekliklerin kesim noktası aynıdır.