Örten Fonksiyon Sayısı Formülü, Fonksiyon Sayısı Nasıl Bulunur

Yazımızda örten fonksiyon sayısı formülü bulma , birebir fonksiyon sayısı nasıl bulunur? , birebir örten fonksiyon sayısı bulma ve azalmayan ve artan fonksiyon sayısı bulma işlemi nasıl yapılır? A dan B ye kadar tanımlı fonksiyon sayısı nasıl bulunur? aşağıda yer almaktadır.

Öncelikle A dan B ye fonksiyon sayısının B nin eleman sayısı yani değer kümesi eleman sayısının tanım kümesi eleman sayısını üs alacak şekilde formülüze edebiliriz.

Burada esas tanım kümesindeki her elemanın B kümesindeki her elemanı seçenek olarak görmesidir. Aslında burada biz permütasyon işlemi yaptırırız.

A dan B ye birebir fonksiyon sayısı B kümesinin eleman sayısının A kümesinin elaman sayısının permütasyonu olarak düşünülebilir. Yani  A kümesinin eleman sayısı 3 B kümesinin eleman sayısı 6 ise A dan B ye birebir fonksiyon sayısı P(6,3) ile bulunur.

Tanım ve değer kümesi eşit ise yukarıdaki gibi örten fonksiyon sayısı kolaylıkla bulunabilir. Bunu 6 kişin yanyana kaç farklı şekilde sıralanması gibi düşünebiliriz.

Tüm fonksiyon sayısından örten olmayan fonksiyon sayısını çıkarırsak örten fonksiyon sayısını buluruz.

Örten Fonksiyon Sayısı Nasıl Bulunur?

Örten fonksiyon sayısı bulunması için ikinci ve daha pratik yolu vereceğiz.

Yukarıda yaptığımız 5 i 3 adım parçaladık , bunları tekrarlı permütasyon ile sıraladık. Her bir elemanı kombinasyon yaparak seçtik.

Soru sormak isteyenler yorumlarda belirtebilir. İyi çalışmalar . . .