Olasılık Formülleri 10.sınıf Matematik Olasılık Konu Anlatımı

10.sınıf matematik olasılık konu anlatımı yaparken olasılık formüllerine değineceğiz. İki zar atılması örnek uzayı nedir?

Öncelikle olasılık ile ilgili özel sorumuzu incelemenizi tavsiye ederiz.

Olay: Bir deneyde elde edilebilecek her bir sonuçtur. A olayının gerçekleşme olasılığı P(A) ile gösterilir.

Örnek Uzay: bir deneyde tüm olayların kümesidir Yani örnek uzayın gerçekleşme olasılığı kesindir. Ayrıca örnek uzaya E diyelim. Sonuç olarak ise örnek uzayın gerçekleşme olasılığı P(E)= 1 diyebiliriz.

Ayrık Olay: İki olay aynı anda gerçekleşmiyorsa bunlar ayrık olaydır. Mesela bir torbada kırmızı , mavi , yeşil bilyelerden çekilen bilyenin mavi ve kırmızı olma olasılıkları ayrık olaylar olduğundan sorulamaz.

P(AUB)=P(A)+P(B)

Ayrık Olmayan Olay: İki olay aynı anda gerçekleşiyorsa bunlar ayrık olmayan olaydır. Örneğin zar atıldığında üste gelen sayının hem asal hem de tek olma olasılığı ayrık olmayan olaydır. Yani burada önemli olan aynı zamanda gerçekleşmesidir.

P(AUB)=P(A)+P(B) – P(AnB)

Bir A olayının gerçekleşme olasılığı en az 0 en fazla 1′ dir. Yani olasılık değeri 0 dan küçük 1 den büyük olamaz.

A ve B olayları E örnek uzayını oluşturan iki olay olsun . O halde

P(A)+P(B)=P(E)=1 dir diyebiliriz.

A olayının tümleyeni A’ dır. Yani A gerçekleşme ise A’ gerçekleşmemedir.

Sonuç olarak bir olayın gerçekleşme ve gerçekleşmeme olasılıkları toplamı 1 dir.

P(A)+P(A’)=1 P(A)=1-P(A’) P(A’)=1-P(A)

Örnek uzayın tümleyninin olasılığı 0 dır. Yani P(E’)=0

Ayrıca aşağıdakileri inceleyelim.

n tane madeni paranın atılmasında örnek uzay 2ⁿ dir. Yani iki madeni para atıldığında 2²

3 madeni para atıldığında 2³ tür.

n tane zar atıldığında örnek uzay 6ⁿ dir. Yani 3 zar atıldığında örnek uzay 6³ tür. 9 zar atıldığında 6⁹ dur.