Üçgende Alan Eşkenar üçgende Alan Üçgende Alan Formülleri

Üçgende alan konusunu işlerken üçgende alan formülerine değineceğiz. Dik üçgenin alanı , eşkenar üçgenin alan formülünü öğreneceğiz.

Öncelikle güzel bir alan sorusunu tavsiye edelim .

Bir üçgenin alanı basitçe taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

EŞKENAR ÜÇGENİN ALANI

Eşkenar üçgenin alanı bulunurken bir kenarın karesini alıp karekök ile çarpıp dörde bölünür.

Şimdi üçgende alanın kenar ile olan ilişkisini inceleyelim. yükseklikleri aynı olan iki üçgenin alanları tabanlar ile doğru orantılıdır. Tabanları aynı olan üçgenlerin alanı yükseklik ile doğru orantılıdır.

Dik üçgenin alanı dik kenarlar çarpımının 2 ye bölünmesiyle de elde edilebilir.

Üçgende alanın kenarortay ve ağırlık merkezi ile ilişkisini inceleyelim.

Bir üçgende kenarortayların kesim noktası ağırlık merkezi idi. İşte bu ağırlık merkezinden geçen kenarortaylar üçgeni 6 eş parçaya ayırır.

Şimdi üçgende alanın benzerlik ile ilişkisini inceleyelim;

Burada iki üçgen arasında benzerlik oranının karesi sayesinde alanlar oranını bulabilirz.

Yan örnek verecek olursak iki üçgen arasında benzerlik oranı 3 ise alanlar oranı 9 dur. Aşağıdaki örneği inceleyelim.

ADE üçgeni ile ABC üçgeni arasında benzerlik oranı 1/4 olduğu için A(ADE) ile A(ABC) arasında bunun karesi yani 1/16 lık oran vardır.