Kosinüs Teoremi Sinüs Teoremi Heron Alan Formülü
Yazımızda kosinüs teoremi nedir ? cos teoremi ile sinüs teoremi nedir ? sorularına yanıt arayacağız.
11.sınıf matematik sinüs ve kosinüs teoremi ve u alan formülü hakkında bilgi edineceğiz.
KOSİNÜS TEOREMİ
Kosinüs teoremi , hangi açıya göre yapıyorsak o açının karşısındaki kenarın karesini yandaki kenarların kareleri toplamından kenarlar çarpımın ve o açının kosinüsünün 2 katından çıkartılmasına eşitliyoruz.
Kosinüs teoremi ile ilgili sorular ÖSYM tarafından sevilmektedir. Bu teorem sadece trigonometri için düşünülmemelidir. Geometri için bize kolaylık sağlar.
Bu teoremin ispatını yaparken pisagordan yardım alıyoruz.
SİNÜS ALAN FORMÜLÜ VE SİNÜS TEOREMİ
Sinüs teoremi özetle kenarları onları gören açılara bölerek eşitliyoruz. Bu kural sinüs alan formülünden ispatlanabilir. Ayrı ayrı açılara göre sinüs alan yaparsak ispatı kolayca yapmış oluruz.
Ayrıca bir kenarın o kenarı gören açının sinüsüne oranı çevrel çemberin yarı çapını verir.
HERON FORMÜLÜ
Heron formülünün kullanım alanlarını inceleyecek olursak tüm kenarlarını bildiğimiz bir üçgenin alanını bulmakta bize yardımcı olacaktır. Tabi burada şuna değinmek gerekiyor. Tüm kenarları bilinen bir üçgenin alanı için sadece heron formülü gerekli değildir. Kosinüs teoremi sayesinde tüm açıların kosinüsü bulunabilir. Oradan da sinüsleri bulunarak sinüs alan formülüne geçilebilir.
Yukarıda verdiğimiz bu formüllerden özellikle kosinüs teoremi ve sinüs teoremi ÖSYM sınavlarında karşımıza çıkma olasılığı oldukça yüksektir.
Bu teoremlerin ispatını aşağıda verdiğimiz linkten ulaşabilirsiniz. Teşekkürler.