TOPLAM FARK FORMÜLLERİ ve YARIM AÇI FORMÜLLERİ

Trigonometri toplam fark formülleri ,yarım açı formülleri ,Cot formülü ,trigonometri formülleri ,12.sınıf toplam fark formülleri öğrenilir.

Trigonometri konusu 11 ve 12 sınıf olmak üzere iki 2 ayrı zamanda işlenmektedir.

Aşağıda vereceğimiz formüllerin işe yaraması için 11.sınıf trigonometri eksiğimiz olmaması gerekir. Peki nedir bunlar ?

Esas ölçü , birim çember , trigonometrik fonksiyonların özellikleri vb.

Toplam Fark Formülleri

Sinüs kosinüs için toplam fark formülü aşağıdaki gibidir. Bu formüllerin aklımızda kalması için bol bol soru çözmemiz gereklidir.

Bu formüllerin ispatına https://youtu.be/EJS8RMhyKtE adresinden ulaşabilirsiniz.

Şimdi tanjant ve kotanjant için toplam fark formüllerini inceleyelim.

Yarım Açı Formülleri

Bu formüller aslında yukardaki toplam fark formüllerinde y değeri yerine x yazıldığında elde edilecek formüllerdir. Cos2x formülünü 3 şeklini de bilmemiz gerekir. Bu üç formül kendi içinde ispatlanabilir.

Şimdi aşağıda bazı örnekleri inceleyelim…

1 ) sin75 değeri nedir?

Bu soruya çözüm olarak 75 sayısını sinüs ve kosinüs değerini bildiğimiz sayılar şeklinde yazarak yapabiliriz.

75 = 45+30 yazdığımızda sin(45+30) olacaktır. Buna sinüs toplam formülünü uygularsak ;

sin75 = sin(45+30) = sin45.cos30+cos45.sin30 elde ederiz.

değerleri yerine yazdığımızda (√6 + √2)/4 elde ederiz.

2 )

Bu soruya çözüm olarak şu şekildeki gibi

Yaptıklarımızı ifade edecek olursak istenen açıyı 90 dereceye tamamlayan açılara sırası ile x ve y deyip açıyı bu türden yazdık . Daha sonra yaptığımız bir dönüşümle kotanjant açılımını kullanarak soruyu çözdük.