Polinomlar Konu Anlatımı Polinomlar TYT Polinom Formülleri

Polinomlar konu anlatımı ,polinomlar TYT , polinom formülleri, polinom özellikleri, sabit polinom kavramlarını inceleyeceğiz.

n doğal sayı olmak üzere aşağıdaki gibi yazılan özel fonksiyona polinom denir. Yani polinom bir fonksiyondur. Fakat her fonksiyon polinom değildir.

Bir P(x) polinomun derecesi der[P(x)] ile gösterilir.

Sabit Polinom

Sıfır Polinomu

Bir polinomda sabit terimi ve katsayılar toplamını bulma

Polinomlarda toplama ve çıkarma

Polinomlarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken aynı dereceye sahip terimlerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır. Diğer terimler aynen yazılır. Çıkan polinomdakinin önüne eksi yazılır.

Polinomlarda çıkarma işlemi yaparken çıkarılan polinom eksi ile çarpılıp sonra tekrar toplama işlemi yapılır. Aşağıdaki örneği inceleyelim.

Polinomlarda Çarpma İşlemi

Polinomlarda çarpma işlemi yaparken parantezler güzel bir şekilde belirtildikten sonra her terim diğerine dağıtılır.

Polinomlarda Bölme İşlemi

P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölerken aşağıda verecek olduğumuz örnekteki işlemler yapılır. Bu işlemler soncunda kalan polinomun derecesi bölen polinomun derecesinden küçük olduğunda bölme işlemi biter. Eğer kalan “0” ise P(x) polinomu Q(x) polinomuna tam bölünür.

Örnek

NOT

Bölme işlemi yaparken polinomlar her zaman derece sırasına göre yazılmalıdır ki işimiz kolay olsun .

• Aşağıda polinomlarda derece işlemlerinden bazıları verilmiştir.

P(x) polinomunun ax+b şeklindeki polinomlara bölümünden kalanı bulma

İlk başta aşağıdaki ifadeyi yazalım. Bu ifadede dikkat etmemiz gereken ax+b yi sıfır yaptığımızda Q(x) polinomunun orada kaybolması ve ax+b nin 1.derece olması sebebi ile kalan polinomun derecesinin sıfır olmasıdır. Böylece kalanın sabit terim olduğunu görebiliriz.

Örnekler