9.sınıf matematik konu anlatımı yada bağlacı mantık

Yazımızda ya da bağlacı mantık ve bağlacı tablosu ise bağlacı tablosu p ise q ise bağlacının değili ancak ve ancak tablosu vardır.

Önermelerin özellikleri

Önermeler kısaca yargı belirtir. Yargının sonucu doğru ya da yanlış olabilir. Mesela Ali ‘ nin saçları sarıdır. Aralık ayı 30 gündür. Bunlardan ilki eğer Ali ‘ nin saçları gerçekten sarı ise doğru önermedir. Aralık ayı 30 gündür ifadesi ise yanlış önermedir. Burada dikkat etmemiz gereken doğru ya da yanlış olsun ikisi de önermedir. Peki önerme olmayan ifadelere nasıl örnek verebiliriz.

Hemen verelim: Bugün hava çok güzel! ya da en sevdiğim renk yeşildir örneklerini verebiliriz.Çünkü bu ifadeler bir yargı belirtmiyor , bunlar öznel kişiden kişiye değişen ifadeler… Kısaca ifadeyi doğrulayabiliyor ya da yanlışlayabiliyorsak bu ifadeye önerme diyeceğiz.

Bir önermenin değili

p önermesinin ele alalım;

p: Sepette 30 adet top vardır. Bu önermenin değili ” p’ ” dür.

p’ : Sepette 30 adet top yoktur.

Yani p önermesinin değilini veya olumsuzunu alıyorken tam zıt ifadeyi ele alıyoruz.

Önermelerin doğruluk değeri doğru ise”1″ yanlış ise “0” ile gösterilir.

Birleşik önermeler

İki veya daha fazla önermenin birleşmesiyle oluşur. p , q , r gibi …

“ve” bağlacı :

ve bağlacında doğruluk tablosu oluştururken sonucun doğru (yani 1) olabilmesi için her iki önermenin de doğru (yani 1) olması gerekir. Diğer durumlarda birleşik önermenin doğruluk değeri 0 yani yanlıştır.

Aşağıdaki tabloyu inceleyelim:

“veya” bağlacı :

veya bağlacında doğruluk tablosu oluştururken sonucun yanlış (yani 0) olabilmesi için her iki önermenin de yanlış (yani 0) olması gerekir. Diğer durumlarda birleşik önermenin doğruluk değeri “1” yani doğrudur.

“ise” bağlacı :

p ve q iki önerme olsun. Sonucun 0 olabilmesi için p ise q bileşik önermesinde ; p 1 iken q 0 olmalıdır.

“ancak ve ancak” bağlacı :

Kısaca p , q önermelerinin doğruluk değerleri aynı ise 1 farklı ise 0 olur.

“ya da” bağlacı :

ya da bağlacı doğruluk tablosunda p , q önermelerinin doğruluk değerleri aynı ise 0 farklı ise 1 dir.

Önermelerle ilgili bazı özellikler de morgan kuralları ise önermesinin değili vs.