Her yerde matematik

Eşkenar Üçgen Alanı İkizkenar Üçgen Özellikleri

13.02.2021
1.014
Eşkenar Üçgen Alanı  İkizkenar Üçgen Özellikleri
Reklam

İkizkenar üçgen açıları eşkenar üçgen özelliklerini inceleyeceğiz. Aynı zamanda eşkenar üçgen alanı ile ilgili soru çözeceğiz.

Matematikte çok önemli bir yeri olan üçgenler adeta geometrinin temeli gibidir. Yani üçgenler konusunu çözen geometride bir sıfır öndedir. Bu nedenle üçgenleri tamamlamadan diğerlerine geçmeyelim.

İKİZKENAR ÜÇGEN

Herhangi bir üçgende kenara indirilen yükseklik iki eşit parçaya bölmüşse ikizkenar üçgendir. Aynı zamanda ikizkenar üçgenin alan formülü taban çarpı yüksekliğin 2 ye bölünmesine eşittir.

EŞKENAR ÜÇGEN

Tüm kenarları ve açıları eşit olan üçgenlerdir. Ayrıca eşkenar üçgenin tüm kenarortayları yükseklikleri birbirine eşittir.

EŞKENAR ÜÇGENİN ALANI

Eşkenar üçgenin alanını bulurken 30 60 90 üçgeninden yararlanırız. Sonuç olarak yukardaki formül işimizi kolaylaştıracaktır.

Bir eşkenar üçgende iç teğet çemberin merkezi kenarortayların kesim noktasını verir. Yani yüksekliklerin kesim noktasını verir. Böylece ağırlık merkezini buluruz.

Çevreyi ise bir kenarı 3 ile çarptığımızda buluruz.

30 30 120 Üçgeni

Bu üçgen özel bir ikizkenar üçgendir. Tabana indirilen dikme hem açıyı hem tabanı iki eşit parçaya ayırır. Böylece karşımıza iki adet 30 60 90 üçgeni çıkar. Sonuç olarak istenilen kenarı buluruz.

Öze üçgenler konusunda özellikle ikizkenar ve eşkenar üçgenle ilgili pek çok soru sorulmaktadır. Sonuç olarak aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

örnek

cevap

Mürekkep Çizimleri
 A 
 B
C
Mürekkep Çizimleri
D
2𝑥
𝑥
﷐﷐𝑎﷮2﷯﷐﷮3﷯﷮4﷯=9﷐﷮3﷯
﷐𝑎﷮2﷯=36
𝑎=6
3𝑥=6
 𝑥=2
Mürekkep Çizimleri
3
1
2
3﷐﷮3﷯
Mürekkep Çizimleri
Sonuç olarak söylemek gerekirse eşkenar üçgende alan bağıntısını kullanarak çözümü bulduk.

örnek

Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
|AB|=|AC|
﷐𝐵𝐶﷯=2﷐𝐶𝐷﷯  𝑚﷐𝐴﷐𝐷﷯𝐵﷯=60
﷐𝐴𝐷﷯=6
﷐𝐴B﷯=?
 𝐴
 𝐵
 𝐶
 𝐷
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
 𝐴
 𝐵
 𝐶
 𝐷
cevap
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
6
30
60
𝑥                   𝑥                     𝑥
Mürekkep Çizimleri
3
Mürekkep Çizimleri
3﷐﷮3﷯
﷐3﷮2﷯
﷐﷐﷐3﷮2﷯﷯﷮2﷯+﷐﷐3﷐﷮3﷯﷯﷮2﷯=﷐﷐𝐴𝐵﷯﷮2﷯
﷐117﷮4﷯=﷐﷐𝐴𝐵﷯﷮2﷯
﷐3﷐﷮13﷯﷮2﷯=﷐𝐴𝐵﷯
İkiz kenar üçgende tepeden dikme indiririz. Böylece taban iki eşit parçaya ayrılır.

örnek

Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
﷐𝐴𝐾﷯=?
 A
B
C 
 K
 6 
D
𝐴𝐵𝐶 eşkenar üçgen
﷐𝐴𝐵﷯=﷐𝐶𝐷﷯

cevap

Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
 A
B
C 
 K
 3 
D
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
﷐𝐴𝐾﷯=6−3=3
6
30
 60
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Mürekkep Çizimleri
Eşitlikleri yerine yazıyoruz. Sonuç olarak karşımıza ikizkenar üçgen çıkıyor. Yani 90 dereceyi buluyoruz.

İlginizi çekebilir  Rakam nedir Doğal sayılar nelerdir İrrasyonel sayılar
Reklam
BİR YORUM YAZIN

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

© 2023 Tüm Hakları Saklıdır