Temel benzerlik teoremi Thales teoremi Kelebek kuralı

Yazımızda Temel benzerlik teoremi thales teoremi kelebek kuralı benzerlik teoremleri bulunmaktadır. Ayrıca üçgende benzerlik 9.sınıf temel orantı teoremi vardır.

Temel Benzerlik Teoremi

Temel benzerlik teoremi dediğimiz aslında açı açı benzerliğidir. Nasıl mı ? Söyleyelim… KL kenarı ile BC kenarı birbirine paralel olduğu için AKL üçgenindeki sırası ile K ve L açıları ABC üçgenindeki sırası ile B ve C açılarına eşittir. Biz bunu yöndeş açılardan söyleyebiliriz. Geriye kalan A açıları zaten ortak olduğundan açı açı benzerliğini söyleyebiliriz.

Ayrıca kenarlar arasında c nin d ye oranı ile a nın c ye oranı birbirine eşittir. Yani c ve d sırası ile 3 ve 5 in katı iseler a ve b sırası ile 3 ve 5 in katıdır. Burada dikkat etmemiz gereken c ve a nın eşit olamayacağıdır.

Burada dikkat etmemiz gereken ortadaki ve alttaki kenarların birbirine paralel olması gerektiğidir. Ya da kenarlar arasında böyle bir benzerlik oranı varsa paralelliği söyleyebiliriz.

Thales Teoremi

Paralelliğin sonucu olarak kenarlar arasındaki oranların bahsedildiği teoremdir. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi oranlamayı yapabiliriz.

Bu teorem yamukta alanlar oranını hesaplarken işimize yarayacaktır.

Kelebek Kuralı

Şeklin kelebek kuralı olduğunu belirleyebilmemiz için paralellik arayacağız.

Bu klasik teoremler aslında açı açı benzerlik kuralından ispatlanabilir. Tabii ki bunları bilmemiz soru çözümünde bize zaman kazandıracaktır. Soru ve cevaplar için yorum bölümüne yazabilirsiniz.