2. Dereceden Denklemler Formülleri Diskriminant formülü Kökler Farkı
Bu yazımızda 2. dereceden denklemler formülleri , 2. dereceden denklemler kök bulma , kökler çarpımı formülü ,diskriminant formülü mevcuttur.
Bu denklemi sağlayan her bir x değerine denklemin kökü denir. Denklemin köklerinden oluşan kümeye çözüm kümesi denir. İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesini bulabilmek için iki tane yolumuz var. Bunlardan bir çarpanlara ayırma diğeri ise daha genel olan diskriminant yöntemidir.
Denklemin çözüm kümesini bulmak için ; eğer denklem çarpanlarına ayrılabilir ise aşağıdaki gibi buluruz.
Eğer denklem çarpanlarına ayrılabilir değil ise diskriminant yöntemini kullanacağız yani deltayı bulacağız. Diskriminant yöntemi , denklem ister çarpanlarına ayrılsın ister ayrılmasın kökleri bulmada her türlü işimize yarayacaktır.
Bir denklemin farklı iki reel kökü yoksa diskriminantı sıfırdan küçüktür ya da sıfıra eşittir.
Aşağıda verilen 2 .dereceden denklemde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini inceleyelim.
Kökler toplamı ve kökler çarpımı sorularda karşımıza sıklıkla çıkmaktadır.
Ayrıca yine bu soru üzerinden aşağıdaki eşitlikler bulunur ;
İkinci dereceden bir denklemde kökler denklemi sağlamalıdır. Bu sayede kökü verilen bir denklemde bunu x yerine yazdığımızda elde edeceğimiz sonuçlar ile işlemlerde kolaylık sağlarız.
Kökleri Verilen Denklemi Bulma
Kökleri verilen bir denklemi bulurken kökler toplamını x in katsayısı olarak alırız. Kökler çarpımın ise sabit terim olarak yazarız.
Yani özetle x2 – T(x) + Ç = 0 buradaki “T” kökler toplamını “Ç” ise kökler çarpımını ifade etmektedir.