Logaritma Kuralları Logaritma Tanım Aralığı Logaritma Çarpımı

Yazımızda 12.sınıf logaritma özellikleri verilir. e tabanında logaritma logaritma kuralları açıklanır. Logaritma çıkarma işlemi logaritma bölme ln açılımı öğrenilir.

Logaritma tanımı

Üstel fonksiyonun tersi olan fonksiyondur. Bu sebeple logaritmaya geçmeden önce üslü ifadeler konusunu tekrar etmemiz gerekecektir.

Logaritma sonucu negatif olur mu sorusunun cevabını bu tanımdan da göreceğimiz gibi negatif olur diyebiliriz. Buradaki a sayısının hem logaritma fonksiyonun hem de üstel hale çevirildikten sonra üstel fonksiyonun tabanı olduğuna dikkat etmeliyiz.

Zaten bunu verilen tanım aralığında görebiliyoruz. Tanım kümesi pozitif reel sayılardan , değer kümesi ise reel sayılardan oluşuyor.

Logaritma tanım aralığı

a sayısı her zaman sıfırdan büyük olmalıdır. Ayrıca bu sayı 1 e eşit olmamalıdır. Sayı 0 ile 1 arasında olursa logaritma fonksiyonu azalan fonksiyon olmaktadır.

Logaritma özellikleri

Logaritmada çarpımın logaritması yaparken ayrı ayrı toplama işlemi yapıyoruz. Logaritma bölmenin logaritmasını yaparken ayrı ayrı çıkarma işlemi yapıyoruz.

Onluk Logaritma Fonksiyonu (Bayağı Logaritma) ve Doğal Logaritma Fonksiyonu

Tabanı 10 olan fonksiyondur. Logaritma yazılırken taban yazılmaz. Sadece log yazılır.

Doğal logaritma fonksiyonu ise e tabanında yazılan fonksiyondur. “e” yazılmaz. Sadece ln yazılır.