9.sınıf mutlak değer özellikleri mutlak değer çözümlü sorular

Yazımızda 9.sınıf mutlak değer özellikleri , 9.sınıf mutlak değer konu anlatımı , mutlak değer içeren denklem ve eşitsizlikleri inceleyeceğiz.

Mutlak değeri basitçe tanımlarsak uzaklık olarak söyleyebiliriz.

Mutlak değerin içine giren sayı dışarı her zaman pozitif , sıfır ise sıfır olarak çıkar.

Şimdi sizlere mutlak değerin özelliklerinden bahsedeceğiz.

1. |x| değeri eğer x>0 veya x=0 ise “x” şeklinde dışarı çıkar. Eğer x<0 ise -x şeklinde dışarı çıkar . Çünkü x negatif olduğunda -x pozitiftir.
2. |x|+|y|=0 ise x ve y sıfıra eşittir. Çünkü mutlak değer negatif olamayacağından toplamın 0 olabilmesi için x ve y nin 0 a eşit olması gerekir.
3. |x|=a ise x =a veya x=-a olması gerekir.
4. |x|<a ise -a<x<a dır.
5. a<|x| ise x>a veya x<-a dır.
6. |x|.|y|=|x.y| dir.
7. |x|=x ise x>0 veya x = 0 dır.
8. |x – y|=|y – x| dir.
9. |x+y|=|x|+|y| veya |x+y|<|x|+|y| dir.

Şimdi mutlak değerle ilgili sorular çözelim.

1. |3x+5|=9 ise x in alacağı değerleri bulunuz.
2. |3x+6|<6 ise x in değer aralığını bulunuz.
3. |x-3|+|2y-1|+|3z+6|=0 ise x+y+z yi bulunuz.
4. |x+5|<|x-3| olduğuna göre x in değer aralığını bulunuz.
5. |x+1|-|x-3|=2 ise x in alacağı değerleri bulunuz.
6. |x-1|+|3x-6|=20 ise x in alacağı değerleri bulunuz.

Çözümler

MUTLAK DEĞER SORU ÇÖZME TAKTİKLERİ

• Mutlak değerin bir uzunluk olduğunu ve her zaman pozitif olduğunu unutmayalım.
• Her iki tarafın karesini alarak yaptığımız çözümlerde özellikle bir taraf mutlak değerli diğer taraf mutlak değersiz ise bulduğumuz çözüm kümesi elemanlarını yerine yazıp sağlamasını yapalım.
• Mutlak değerli bir kaç ifadenin toplamının değeri sıfır ise bunların ayrı ayrı sıfır olacağını unutmayalım.