Silindirin Hacmi Koni Formülleri Kürenin Hacim Formülü

Silindirin hacmi , silindirin yüzey alanı ,kürenin hacmi , kürenin yüzey alanı , koninin yüzey alanı ve koni formüllerini inceleyeceğiz.

DİK DAİERESEL SİLİNDİR

Dik dairesel silindir ve dik dairesel silindirin açılımı aşağıda verilmiştir.

Burada bilmemiz gereken silindirin hacmi ve yüzey alanıdır.

Silindirin hacmi taban alanı çarpı yükseklik ile bulunur.

Dik dairesel silindirin yüzey alanı ise iki taban alanı yani dairenin alanı ve yanal alanının toplamı ile bulunur. Peki yanal alanı nasıl bulacağız?

Şimdi silindirin yanal alanının nasıl bulunduğunu açıklayalım . Silindiri açtığımızda aşağıdaki şekilde sağ tarafta görüldüğü gibi ortada bir dikdörtgen çıkmaktadır. İşte bu dikdörtgenin alanı bizim yanala alandır. Dikkatinizi çekecek olursak dikdörtgenin uzun kenarı dairenin çevresine eşittir.

Silindirde sıkça sorulan sorulardan karınca sorularını çözerken dik silindirin açınımını iyi bilmemiz gerekir. Genelde soru tarzları en kısa yol nedir şeklinde olduğu için açınım önemlidir.

Dik Dairesel Koni

Koni hacmi ve koninin yüzey alanı bulunurken aşağıdaki formüleri kullanırız. Bu koni formülleri bize soru çözümlerinde yeterlidir. Bunun yanında koni açılımını da bilmemiz gerekiyor. Koni açılımındaki açı ile yarıçap ve kenar uzunluğu bağıntısı soru çözümlerinde işimize yarayacaktır.

Dik dairesel koni açtığımızda oluşan tam daire ve daire dilimini unutmamamız gerekir. Koninin hacminin silindir hacminden farkı 3 e bölünmesidir.

Küre

Kürenin hacmi ve kürenin yüzey alanı aşağıda verilmiştir.

Kürenin hacminden alanına ulaşmak için türev almamız yeterlidir.

Kürenin hacmini de integral yoluyla hesaplayabiliriz.

Küre sorularında yarıçapı üç boyutlu düşünerek hareket edebiliriz.