Fonksiyon nedir Birebir ve Örten Fonksiyon Olma Şartı

Bu yazımızda fonksiyon nedir ; fonksiyon çeşitleri ; birebir ve örten fonksiyon ; birebir ve örten fonksiyon olma şartını inceleyeceğiz.

FONKSİYONUN TANIMI VE BİREBİR – ÖRTEN FONKSİYONLAR

Fonksiyonların tanımına geçmeden önce fonksiyonların ilerde bir çok yerde karşımıza çıkacağını belirtmek isterim.

İlerde göreceğimiz trigonometrik fonksiyonlar dizler limit vb. bir çok konuda karşımıza çıkacaktır.

Fonksiyon konusunu tam bitirmeden diğerler konulara yönelmek bize ilerde zorluklar çıkaracaktır.

Buradan da tekrar anlaşılacağı bir bağıntının fonksiyon olması için gerek ve yeter şart iki tanedir. Bunlar tanım kümesinde boşta eleman kalmayacak ve her elemanın sadece bir görüntüsü olacak . Burada şu ifadeye dikkat edelim faklı elemanın aynı görüntüsü olabilir. Fakat bir elemanın farklı birden fazla görüntüsü olamaz.

Birebir fonksiyonda bilmemiz gereken tanım kümesindeki her farklı elemanın değer kümesinde farklı görüntüleri olmasıdır.

Bir fonksiyonda değer kümesinde boşta eleman kalmıyorsa bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Yani görüntü kümesi değer kümesine eşit ise örten fonksiyondur. ” f(A)=B “

Bir fonksiyon birebir ve örten ise biz buna tam eşleme diyeceğiz.

Son olarak sizlere ters fonksiyon ve fonksiyonun tersi konularından bahsedeceğim . Bu iki kavram farklı kavramlardır. Nedeni her fonksiyonun tersi vardır. Dolayısıyla ters görüntüsü vardır. Fakat her fonksiyonun tersi de fonksiyon değildir. Bunun için yani fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için birebir ve örten olmalıdır. Bu çok karıştırılan bir konudur. Bu noktaya dikkat edelim .

Aşağıda verilen güzel fonksiyon sorusunun  çözümünü yaparak izleyelim.