Faktöriyel Konu Anlatımı Faktöriyel Formülleri Faktöriyel

Yazıda faktöriyel konu anlatımı ,faktöriyel soruları , faktöriyel formülleri , faktöriyel hesaplama , 0 faktöriyel kaçtır konuları mevcuttur.

Faktoriyel konusu bilgisayar programlamada , mimarlıkta , mühendislikte vb. bir çok dallarda karşımıza çıkmaktadır.

n bir doğal sayı olmak üzere 1 den n ye kadar olan sayıların çarpımına n! denir ve n faktöriyel diye okunur. Faktöriyel kavramını permütasyon , kombinasyon konularının içinde kullanacağız. Şimdi gelin faktöriyel ile ilgili özelliklere değinelim.

Burada n! için 1 den başlamak ile 2 den başlamanın aynı olduğuna dikkat edelim .

Faktöriyel permütasyon sorularında karşımıza çıkmaktadır. Örneğin 10 kişi yan yana nasıl sıralanır dendiğinde 10! şeklinde ifade edilir. Diğer bir taraftan yol sorularında tekrarlı permütasyon karşımıza çıkmaktadır.

Binom açılımında katsayıları yazarken karşımıza çıkmaktadır.

Burada faktöriyelli bir ifade verildiğinde içerisinin doğal sayı olması yani içerisinin negatif sayı olmamasına dikkat edelim. Mesela;

(n-1)!=(1-n)! ise burada n değeri 1 den başka değer alamayacağını anlıyoruz. Çünkü farklı değerlerde eşitliğin herhangi bir tarafı negatif oluyor. Örenğin 3 değeri verdiğimizde eşitliğin sağ tarafı 2! olurken sol tarafı (-2)! olacak ve tanıma uymayacaktır.

Yukarıdaki işlemdeki temel mantık 15! içerisinde ne kadar 3 sayısı olduğunu bulmaktır. Bu tarz soruların başka bir versiyonu ise sonunda kaç adet sıfır vardır sorularıdır. Bu sorularda 10 un kuvvetini bulmamız gerekecektir. Bunun için de 5 ile bölerek bulabiliriz.